V místech, kde v letech 1992-1996 vyrostla budova Tančícího domu, stával dům, který byl zničen při americkém leteckém náletu na Prahu 14. února 1945. K téměř úplnému odstranění trosek došlo v roce 1946, definitivně ale až v roce 1960, a to demolicí zbývajících kleneb a zbytků zdiva.
O zástavbě proluky bylo rozhodnuto sice již v roce 1963, k zásadnímu kroku došlo však až téměř o 30 let později, kdy pozemek zakoupila nizozemská pojišťovna Nationale Nederlanden. Tehdejší prezident Václav Havel, který dříve bydlel v bezprostředním sousedství na Rašínově nábřeží, v domě, který r. 1905 postavil jeho dědeček, měl představu o výstavbě kulturního a společenského centra s velkým knihkupectvím, antikvariátem, galerii a vyhlídkovou kavárnou s nezapomenutelným výhledem na panorama Pražského hradu. Takové centrum by sice kulturně oživilo tyto končiny, s ohledem na potřebné investice se ale jeho představy ukázaly jako příliš romantické.
Ke stavební realizaci byl nakonec vybrán projekt chorvatského architekta Vlada Miluniče, který si ke spolupráci přizval světově uznávaného architekta a designéra Franka O. Gehryho. Základní kámen byl položen 3. 9. 1994 a hrubá stavba byla dokončena v únoru 1996. Slavnostní otevření se uskutečnilo 20. 6. 1996.
V jádru má tato administrativní budova devět nadzemních podlaží a dvě podlaží podzemní. Konstrukce objektu je železobetonová a bylo zde použito devadesát devět originálních fasádních panelů.
Dům dostal jméno podle svých věží, jež byly nazvány Ginger a Fred podle legendární tanečnice Ginger Rogersové a tanečníka Freda Astaira, hvězd amerických muzikálů 30. a 40. let 20. století. Rovná betonová věž představuje Freda, k němuž se tiskne ladně prohnutá Ginger. Na vrcholu rovné věže je kopule s konstrukcí z kovových trubek potažená nerez síťovinou jakoby zahalená do vlasů – to má být hlava medůzy.
Tančící dům se stal jedním z nejdiskutovanějších pražských objektů. Odpůrci upozorňovali na to, že se vůbec nehodí do tohoto prostředí, obdivovatelé byli naopak nadšeni nápaditostí stavby – ta se ostatně dočkala i vysokého mezinárodního uznání. Budova totiž získala prestižní ocenění amerického časopisu Time – zvítězila v kategorii design roku 1996.
